O Sistema de Amortização Price define o valor de cada uma das N parcelas iguais como
P=V i1-1(1+i)^N
em que V é o valor inicial, i é a taxa de juros.
Qual o valor de cada parcela se N infty?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma dívida de valor inicial V que será paga em N parcelas iguais P no sistema Price, dadas por
P=V,i1-1(1+i)^N
Queremos descobrir o que acontece com P quando N→∞.

Passo 2

Estudo do termo que depende de N: observe o fator
1(1+i)^N
Se a taxa de juros i for positiva, então 1+i>1 e à medida que N cresce sem limite, (1+i)^Ntoinfty. Logo
1(1+i)^Nto0

Passo 3

Cálculo do limite de P: substituindo no denominador temos
1-1(1+i)^Nto1-0=1
Assim o valor da parcela tende a
P=V,i1=V,i

Resposta

Each parcela tende a V,i.

Exercícios relacionados