Se mil reais forem investidos a uma taxa de juros de 6 %, compostos anualmente, depois de n anos o investimento valerá an=1.000 cdot(1,06)^n reais.
Encontre os cinco primeiros termos da sequência an.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos um investimento inicial de R$ 1.000 com uma taxa de juros de 6% ao ano, compostos anualmente. Precisamos encontrar os cinco primeiros termos da sequência $ {a_n} $, onde cada termo representa o valor do investimento após $ n $ anos. Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos:
1.000 com uma taxa de juros de 6% ao ano, compostos anualmente Precisamos encontrar os cinco primeiros termos da sequência

Passo 2

Vamos calcular o primeiro termo da sequência ($ a_1 $). Isso significa que $ n = 1 $:
a1
Então, após 1 ano, o investimento vale R$ 1.060,00.

Passo 3

Agora, vamos calcular o segundo termo ($ a_2 $), onde $ n = 2 $:
a2
Após 2 anos, o investimento passa a valer R$ 1.123,60.

Passo 4

Vamos para o terceiro termo ($ a_3 $), com $ n = 3 $:
a3
Depois de 3 anos, o valor é de R$ 1.191,02.

Passo 5

Em seguida, calculamos o quarto termo ($ a_4 $), onde $ n = 4 $:
a4
Após 4 anos, o investimento vale R$ 1.262,48.

Passo 6

Por fim, vamos ao quinto termo ($ a_5 $), com $ n = 5 $:
a5
Depois de 5 anos, o valor do investimento é de R$ 1.338,23.

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência $ {a_n} $ são:
an

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