Se mil reais forem investidos a uma taxa de juros de
, compostos anualmente, depois de
anos o investimento valerá
reais.
Encontre os cinco primeiros termos da sequência
.
Encontre os cinco primeiros termos da sequência
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos um investimento inicial de R$ 1.000 com uma taxa de juros de 6% ao ano, compostos anualmente. Precisamos encontrar os cinco primeiros termos da sequência $ {a_n} $, onde cada termo representa o valor do investimento após $ n $ anos. Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos:
Passo 2
Vamos calcular o primeiro termo da sequência ($ a_1 $). Isso significa que $ n = 1 $:
Então, após 1 ano, o investimento vale R$ 1.060,00.
Passo 3
Agora, vamos calcular o segundo termo ($ a_2 $), onde $ n = 2 $:
Após 2 anos, o investimento passa a valer R$ 1.123,60.
Passo 4
Vamos para o terceiro termo ($ a_3 $), com $ n = 3 $:
Depois de 3 anos, o valor é de R$ 1.191,02.
Passo 5
Em seguida, calculamos o quarto termo ($ a_4 $), onde $ n = 4 $:
Após 4 anos, o investimento vale R$ 1.262,48.
Passo 6
Por fim, vamos ao quinto termo ($ a_5 $), com $ n = 5 $:
Depois de 5 anos, o valor do investimento é de R$ 1.338,23.
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência $ {a_n} $ são: