Resolva as inequações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Esse exercício envolve equações racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar manipular frações e entender como trabalhar com desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar todos os termos de um lado da inequação para facilitar a resolução. Vamos adicionar 10 aos dois lados:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos em uma única fração. Para isso, precisamos que o 10 tenha o mesmo denominador da fração original:
Simplificando o segundo termo:
Passo 4
Vamos simplificar o numerador juntando os termos semelhantes:
Passo 5
Para facilitar, vamos multiplicar o numerador e o denominador por -1. Lembrando que ao multiplicar ou dividir por um número negativo em uma inequação, devemos inverter o sinal da desigualdade:
Passo 6
Agora, vamos encontrar os pontos críticos onde a expressão é igual a zero ou está indefinida:
Esses pontos dividem a reta numérica em intervalos que vamos analisar.
Passo 7
Vamos testar cada intervalo para ver onde a fração é menor que zero:
-
Intervalo
: Escolha -
Intervalo
: Escolha (mas 3 > 2, então vamos escolher ) -
Intervalo
: Escolha
Resposta
A solução da inequação é
.