Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é inequação polinomial de grau 4. Vamos primeiro passar tudo para um lado e obter um único polinômio, depois fatorar e usar o quadro de sinais para determinar onde ele é positivo.
Passo 2
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
ou seja
Passo 3
Para fatorar
, procuramos raízes racionais. Testando
, vemos que anula o polinômio. Dividindo por
(síntese), sobra o cúbico
Esse cúbico tem
como raiz; dividindo por
sobra
. Então
E como
, ficamos com
Passo 4
O fator
é sempre positivo e não muda o sinal. As raízes simples em ordem crescente são
Como é um polinômio de grau 4 com coeficiente principal positivo, tem sinal “
” para
, troca de sinal em cada raiz simples e volta a “
” para
. Portanto o produto é positivo em