Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é inequação polinomial de grau 3. Vamos passar tudo para o lado esquerdo, montar um único polinômio e depois fatorá-lo para estudar seu sinal.
Passo 2
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
Para facilitar a fatoração, multiplicamos por
, o que inverte o sinal da desigualdade:
Passo 3
Vamos fatorar o polinômio
Testando
, vemos que
. Logo
é fator. Fazendo a divisão ou comparando coeficientes, achamos
E ainda
Portanto
Passo 4
Agora estudamos o sinal de
considerando as raízes
. Como o coeficiente líder é positivo, o sinal de
é
- negativo em
, - positivo em
, - negativo em
, - positivo em
.
Passo 5
Voltando à inequação transformada
, concluímos que ela vale para