Resolva as inequações.
3(3 x-2)+2(x+12) <= 19-x.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
3(3x - 2) + 2l(x + tfrac12r) ;<=; 19 - x
Isso é um assunto de inequações do 1º grau. Para resolver, vamos usar:
  • Propriedade distributiva ( );
  • Combinar termos semelhantes (juntar com , número com número);
  • Leis de desigualdade (somar/subtrair dos dois lados, dividir por número positivo sem mudar o sentido).

Passo 2

Primeiro, aplica a distributiva em cada produto:
3(3x - 2) = 9x - 6,
2l(x + tfrac12r) = 2x + 1
Então a inequação fica
l(9x - 6r) + l(2x + 1r) ;<=; 19 - x

Passo 3

Agora junta os termos semelhantes do lado esquerdo:
11x - 5 ;<=; 19 - x e .
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Passo 4

Queremos deixar todos os 11x - 5 + x ;<=; 19 - x + x de um lado e os números do outro. Primeiro, soma 12x - 5 ;<=; 19 nos dois lados para eliminar 12x - 5 + 5 ;<=; 19 + 5 à direita:
12x ;<=; 24
Depois, soma 5 nos dois lados para isolar o termo com :

Passo 5

Por fim, divide ambos os lados por 12. Como 12 é positivo, o sentido da desigualdade não muda:
;x ;<=; 2412 ;;Longrightarrow;; x <= 2

Resposta

boxedx <= 2

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