Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo.
Plano | Custo fixo <br> mensal | Custo adicional <br> por minuto |
---|---|---|
A |
|
|
B |
|
|
C | 0 |
|
A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?
Passo 1
Beleza, a questão fala de três planos de celular, cada um com custo fixo mensal e custo por minuto. A gente vai comparar duas funções de custo do 1º grau (linear) pra descobrir a partir de quantos minutos o plano A fica mais barato que os planos B e C. Precisamos:
- Escrever a função custo de cada plano:
,
,
- Resolver inequações do tipo
e .
Passo 2
Comparando A com B:
Queremos
Queremos
Teoria: para resolver inequação, juntamos termos com
de um lado e constantes do outro.
- Subtraindo
e 20 de ambos os lados:
- Dividindo por
(positiva, não inverte sinal):
Ou seja, pra A ser mais barato que B, precisa de mais de 50 minutos.
Passo 3
Comparando A com C:
Queremos
Queremos
- Passando
pro outro lado:
- Dividindo por
:
Então para A ser mais barato que C também precisa de mais de 50 minutos.
Passo 4
Agora juntamos:
- De A vs B:
- De A vs C:
Logo, o plano A fica mais vantajoso do que ambos assim que você passar de 50 minutos de uso no mês.
Resposta
O plano A é mais vantajoso a partir de 51 minutos de uso mensal.