Resolva as inequações:
Passo 1
Temos a inequação abaixo, onde o conteúdo é análise de sinais de um produto de expressões algébricas:
Passo 2
Analisamos o segundo fator
. Como
para todo
, somando 1 temos
para todo
.
Passo 3
Como o produto de dois fatores é negativo, um deve ser negativo e o outro positivo. Mas
sempre, então o sinal do produto depende apenas de
. Precisamos, portanto, de
Passo 4
Resolvendo a inequação de primeiro grau:
Subtraindo 3 em ambos os lados: .
Dividindo por e invertendo o sinal da desigualdade, obtemos:
Subtraindo 3 em ambos os lados:
Dividindo por
Passo 5
Concluímos que a solução da inequação é o conjunto dos
que satisfazem: