Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
. O conteúdo tratado é análise de sinal de uma fração e vamos usar o método de pontos críticos (zeros do numerador e do denominador) para construir o quadro de sinais.
Passo 2
Precisamos encontrar os pontos em que o numerador ou o denominador se anulam. O numerador
quando
. O denominador
quando
. Em
a expressão é indefinida e não podemos incluir esse ponto na solução.
Passo 3
Com os pontos críticos
e
, dividimos a reta real em três intervalos:
Passo 4
Em cada intervalo, escolhemos um valor-teste para determinar o sinal de numerador e denominador:
- Em
, por exemplo em : numerador , denominador , razão negativa. - Em
, por exemplo em : numerador , denominador , razão positiva. - Em
, por exemplo em : numerador , denominador , razão negativa.
Passo 5
Como buscamos
, selecionamos onde a fração é positiva ou zero. Ela é positiva em
e fica zero em
. Não podemos incluir
pois o denominador se anula. Portanto, a solução é o intervalo fechado em 1 e aberto em 3.