Resolva as inequações.
0 <= 2 x-2 <= 6.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente resolver a inequação composta
0 <= 2x - 2 <= 6,
Isso faz parte de inequações (que são igualdades com sinais de “<” ou “≤”), e o nosso objetivo é encontrar todos os valores de que satisfazem as duas desigualdades ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar propriedades básicas de inequações: podemos somar ou subtrair o mesmo número em todas as partes de uma inequação composta, e se multiplicamos ou dividimos por um número positivo, o sentido “≤” não muda.

Passo 2

Primeiro, queremos livrar o “ 0 <= 2x - 2 <= 6 longrightarrow 0 + 2 ;<=; (2x - 2) + 2 ;<=; 6 + 2 ” que está junto de 2 <= 2x <= 8 . Como ele está subtraindo, vamos somar 2 em todas as três partes da desigualdade composta:
Calcule cada parte:

Passo 3

Agora temos
2 <= 2x <= 8
Para isolar 22 <= 2x2 <= 82 longrightarrow 1 <= x <= 4 , dividimos tudo por 2. Como 2 é positivo, o sinal “ ” permanece igual:

Resposta

A solução da inequação é
x in [,1,,4,]

Exercícios relacionados