Resolva as inequações.
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Passo 1
Beleza, o exercício pede para resolver a inequação do 1º grau envolvendo frações:
Conteúdo da matéria: inequações do 1º grau e operações com frações.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Somar frações colocando denominador comum;
- Simplificar expressões;
- Aplicar propriedades de desigualdade (adicionar/subtrair termos e multiplicar por números mantendo ou invertendo o sinal, conforme o caso).
Passo 2
Primeiro, vamos juntar as duas frações que estão do lado esquerdo.
A gente tem denominadores 3 e 6, então o comum é 6.
A gente tem denominadores 3 e 6, então o comum é 6.
Somando com
:
Então a inequação vira
Passo 3
Podemos simplificar
e também ajeitar o lado direito:
Agora escrevemos:
Passo 4
Para eliminar os denominadores, multiplicamos os dois lados por 2. Como 2 é positivo, o sentido “
” não muda:
Passo 5
Agora é só isolar
. Primeiro subtraímos
dos dois lados:
Para ficar
sozinho, dividimos por
. Importante: ao dividir por número negativo, a desigualdade inverte:
Resposta
A solução da inequação é