Resolva as inequações.
x-54+3-2 x3<-2

Passo 1

Estamos resolvendo uma inequação do tipo linear com frações, tirada de um curso de Álgebra. Vamos precisar usar a técnica de encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores e lembrar que, ao multiplicar ou dividir por número negativo, o sinal da inequação se inverte.

Passo 2

Identificamos os denominadores 4 e 3, cujo MMC é 12. Multiplicamos toda a inequação por 12, que é positivo (portanto o sentido “<” não muda):
12,gl(x-54 + 3-2x3gr) < 12 cdot (-2)

Passo 3

Distribuímos o 12 dentro dos parênteses usando a divisão: 12/4 = 3 e 12/3 = 4:
3(x - 5) + 4(3 - 2x) < -24

Passo 4

Expandimos e somamos termos semelhantes:
3x - 15 + 12 - 8x < -24
(3x - 8x) + (-15 + 12) < -24
-5x - 3 < -24

Passo 5

Isolamos o termo que contém x. Primeiro somamos 3 em ambos os lados:
-5x < -24 + 3
-5x < -21

Passo 6

Agora dividimos os dois lados por -5. Como dividimos por negativo, invertemos o sinal da inequação:
x > -21-5
x > 215

Resposta

x > \frac{21}{5}

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