Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação composta envolvendo frações:
. Estamos trabalhando com inequações e precisamos isolar a incógnita
mantendo as desigualdades válidas.
Passo 2
Para eliminar o denominador, multiplicamos todos os termos por 3. Como 3 é positivo, as direções das desigualdades não mudam:
multiplicando por 3:
resultando em
.
Passo 3
Agora vamos isolar
. Para isso somamos 5 a todos os termos. Somar ou subtrair o mesmo valor em uma inequação composta não altera as desigualdades:
adicionando 5:
que dá
.
Passo 4
Em seguida, dividimos todos os termos por 2 para deixar apenas
. Como 2 é positivo, as desigualdades continuam no mesmo sentido:
dividindo por 2:
Passo 5
Por fim, é comum escrever a solução em ordem crescente de forma canônica. Assim a solução da inequação é