Resolva as inequações.
4 >= 2 y-53 >=-2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação composta envolvendo frações: 4 >= 2y-53 >= -2. Estamos trabalhando com inequações e precisamos isolar a incógnita y mantendo as desigualdades válidas.

Passo 2

Para eliminar o denominador, multiplicamos todos os termos por 3. Como 3 é positivo, as direções das desigualdades não mudam:
4 >= 2y-53 >= -2
multiplicando por 3:
4cdot3 >= 2y-5 >= -2cdot3
resultando em 12 >= 2y-5 >= -6.

Passo 3

Agora vamos isolar 2y. Para isso somamos 5 a todos os termos. Somar ou subtrair o mesmo valor em uma inequação composta não altera as desigualdades:
12 >= 2y-5 >= -6
adicionando 5:
12+5 >= 2y >= -6+5
que dá 17 >= 2y >= -1.

Passo 4

Em seguida, dividimos todos os termos por 2 para deixar apenas y. Como 2 é positivo, as desigualdades continuam no mesmo sentido:
17 >= 2y >= -1
dividindo por 2:
172 >= y >= -12 .

Passo 5

Por fim, é comum escrever a solução em ordem crescente de forma canônica. Assim a solução da inequação é
-12 <= y <= 172 .

Resposta

-tfrac12 <= y <= tfrac172

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