Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- A expressão é linear em
. - Queremos encontrar todos os valores de
(números reais) que satisfazem a relação .
Passo 2
Isolando a incógnita: subtraio
de ambos os lados da inequação. Subtrair o mesmo número dos dois lados preserva a desigualdade. Assim:
Passo 3
Agora divido ambos os lados por
para deixar
sozinho. Atenção importante: quando se divide (ou multiplica) uma inequação por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte. Isso acontece porque multiplicar por
, por exemplo, troca os sinais relativos (se
então
). Aplicando isso aqui:
Passo 4
Interpretação e verificação rápida:
- A solução significa que qualquer
menor ou igual a satisfaz a inequação. - Teste rápido: para
tem-se (verdadeiro). Para tem-se (falso). Para tem-se (igualdade válida). - Em notação de intervalo, a solução é
.
Passo 5
Dica final para a prova: sempre isole
com operações simétricas (somar/subtrair, multiplicar/dividir), e lembre-se de inverter a desigualdade quando multiplicar ou dividir por número negativo — é o erro mais comum em exercícios desse tipo. Você está indo bem; passo a passo assim fica tranquilo!