Utilize estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
|2 x-7|

Passo 1

O enunciado pede pra gente eliminar o módulo de |2x-7| usando estudo de sinais. O conteúdo aqui é valor absoluto e vamos precisar descobrir onde a expressão interna 2x-7 é não negativa ou negativa.

Passo 2

Primeiro, resolvemos a inequação que define onde 2x-7 é não negativa:
Resolvendo 2x-7 >= 0:
2x >= 7
Dividindo por 2:
x >= 72
Isso significa que, para x >= 72, o módulo não afeta o sinal e temos |2x-7| = 2x-7.

Passo 3

Agora, estudamos onde 2x-7 é negativa, isto é, 2x-7 < 0:
Resolvendo 2x-7 < 0:
2x < 7
x < 72
Nessa região, o módulo inverte o sinal da expressão interna, então |2x-7| = -(2x-7) = 7-2x.

Resposta

|2x-7| = 2x-7, & x >= 72, 7-2x, & x < 72

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