Resolva as inequações.
3 x+14-1 >= 12-2 x.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra resolver a inequação de 1º grau com fração:
.
Conteúdo: inequação do 1º grau e manipulação de frações.
Vamos precisar:
  1. passar tudo pro mesmo lado;
  2. somar/subtrair frações;
  3. multiplicar sem trocar o sentido, já que o número for positivo.

Passo 2

Primeiro, a gente uniformiza a fração no lado esquerdo:
3x+14 - 1 = 3x+14 - 44 = 3x+1 - 44 = 3x - 34
Então a inequação vira
3x - 34 ;>=; 12 - 2x

Passo 3

Agora elimina o denominador 4 multiplicando ambos os lados por 4 (positivo, então não inverte o sinal):
3x - 3 ;>=; 4l(tfrac12 - 2xr) = 2 - 8x
Fica
3x - 3 >= 2 - 8x
Junta os 3x + 8x ;>=; 2 + 3 Longrightarrow 11x ;>=; 5 de um lado e os números do outro:
x ;>=; 511
Dividindo por 11 (positivo, mantem o sinal):

Resposta

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