Resolva as inequações.
-1 <= x+2 <= 5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente “resolver as inequações” dadas por
-1 <= x + 2 <= 5
Isso faz parte de inequações do 1º grau e o que a gente precisa é “isolar” o , usando as regras de soma/subtração em desigualdades.

Passo 2

Primeiro, é mais tranquilo separar essa “dupla” de desigualdades em duas sozinhas:

  1. A ideia é resolver cada uma e, no final, pegar o que vale nas duas ao mesmo tempo (interseção).

Passo 3

Vamos resolver a primeira:
-1 <= x + 2
Teoria rápida: para isolar -1 - 2 ;<=; x + 2 - 2 Longrightarrow -3 <= x , subtraímos dos dois lados da desigualdade. Como estamos subtraindo o mesmo número, a direção “ ” não muda.
Ou seja, .

Passo 4

Agora a segunda:
x + 2 <= 5
Mesma ideia: subtraia x + 2 - 2 ;<=; 5 - 2 Longrightarrow x <= 3 dos dois lados, preservando o “ ”:

Passo 5

Juntando as duas condições que a gente achou:
x >= -3 e x <= 3
Ou, de forma compacta,
-3 <= x <= 3

Resposta

A solução da inequação boxedx in [-3,,3] é

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