Resolva as inequações.
2-z>3(z+3).

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra resolver a inequação
2 - z > 3(z + 3),
Isso é uma inequação do 1º grau em uma variável (o ).
O que vamos precisar:
- Saber distribuir o 3 dentro dos parênteses;
- Saber “passar” termos de um lado pro outro (somar/subtrair);
- Lembrar de que, ao multiplicar ou dividir por um número negativo, a desigualdade inverte de sinal.

Passo 2

Primeiro, distribui o 2 - z > 3 times z + 3 times 3 no lado direito:
2 - z > 3z + 9,
que dá

Passo 3

Agora, junta tudo que tem 2 - z - 3z &> 9 - 2 2 - 4z &> 7, num lado e os números no outro. Por exemplo, subtrai de ambos os lados e também subtrai de ambos os lados:

Passo 4

Fica -4z > 7 - 2 Rightarrow -4z > 5 . Isola o termo com z < 5-4 Longrightarrow z < -54 : subtrai de novo
Agora divide por . Lembra que, como é negativo, a seta da desigualdade inverte:

Resposta

A solução da inequação é
boxedz < -tfrac54

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