Resolva as integrais abaixo, algumas delas será necessário aplicar mais de uma técnica de integração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição, combinada com uma substituição trigonométrica para resolver a integral resultante.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Da derivada de
vem
. Assim, a integral vira
Passo 3
Para computar
, fazemos a substituição trigonométrica
. Então
portanto
A integral torna-se
Passo 4
Integrando, obtemos
Agora voltamos para
: como
, temos
Então
Passo 5
Por fim, substituímos
de volta. A primitiva original é