Resolva as integrais abaixo, algumas delas será necessário aplicar mais de uma técnica de integração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Vamos precisar da técnica de substituição para simplificar a raiz e depois usar a regra de potência para integrar.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Assim,
e
. A integral vira
Passo 3
Expandimos o integrando usando
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência
em cada termo:
Passo 5
Subtraindo e acrescentando a constante de integração, obtemos
Passo 6
Voltamos à variável original usando
.