Resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Estamos no contexto de técnicas de integração por substituição, pois dentro da raiz aparece uma função quadrática de
cujo diferencial é proporcional a
.
Passo 2
Fazemos a substituição
para simplificar a raiz. Calculamos o diferencial:
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora integramos a potência de
:
Multiplicando pelo fator
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e adicionamos a constante de integração
: