Resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um problema de integração de função composta, e vamos usar o método de substituição para simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados em relação a
, temos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, substituímos
e
. Logo,
Agora basta integrar potências de
:
Portanto,
Passo 4
Voltamos à variável
usando
. Assim, a primitiva original é
onde
é a constante de integração.