Resolva as integrais abaixo:
∫ x^2 e^x dx.
∫ x^2 e^x dx.
Passo 1
O enunciado pede avaliar a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é o método de integração por partes, que usa o teorema
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
Então
Logo,
Passo 3
Para calcular
, fatoramos o
e aplicamos novamente partes em
Escolhendo
resulta em
portanto
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Substituindo de volta na expressão de