Resolva as integrais para concluir as igualdades.
Passo 1
Estamos com a integral indefinida
. O tópico envolve integração por substituição, pois o numerador contém
e seu diferencial está quase igual a
.
Passo 2
Definimos a substituição
. Como
, temos
. Assim, conseguimos reescrever
em função de
.
Passo 3
A integral passa a ser em
:
Agora, basta usar a fórmula básica de potência para integrais:
Passo 4
Trocando de volta
, obtemos a antiderivada em termos de
, que corresponde à igualdade pedida no enunciado.