Resolva as integrais para concluir as igualdades.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo da matéria envolve integrais de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a identidade que converte produto de cossenos em soma de cossenos.
Passo 2
Aplicamos a fórmula de produto-para-soma:
. Com
e
obtemos:
Passo 3
Substituindo na integral temos
Como
e
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, concluímos que