Aqui a gente tem que calcular a integral integral xa+b x^2,dx. O conteúdo é integração por substituição, e vamos usar essa técnica para simplificar.
Passo 2
Fazendo a substituição u = a + b x^2. Aí, du = 2b x,dx, logo x,dx = 12b,du. Substituindo na integral, temos integral xa + b x^2,dx = integral 1u cdot 12b,du = 12b integral duu
Passo 3
Agora basta integrar integral duu = ln|u|. Então a integral vira 12b ln|u| + C. Voltando para x, substituímos u = a + b x^2 e ficamos com 12b ln|a + b x^2| + C.