Resolva as integrais para concluir as igualdades.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e mostrar que o resultado é
. O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes.
Passo 2
Para aplicar integração por partes, identificamos
e
: escolhemos
e
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Agora usamos a fórmula de integração por partes
:
Passo 5
Dentro da integral remanescente,
cancela:
Logo a integral fica