Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de integração por partes:
integral arctg^2 x1+x^2 d x

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a gente tem: queremos calcular a integral indefinida
usando a técnica de integração por partes. Lembrando que a derivada de é integral (arctg x)^21+x^2,dx .

Passo 2

Agora escolhemos as funções para partes. Seja:
A partir disso, calculamos:

Passo 3

Aplicando a fórmula de integração por partes integral u,dv=u,v-integral v,du, temos:
Isso dá

Passo 4

Agora note que o integral original é I. Então
que implica
e, finalmente,

Resposta

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