Resolva as integrais para concluir as igualdades.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando técnicas de cálculo de primitiva. O conteúdo principal é integração por substituição (regra da cadeia) e vamos precisar lembrar que a derivada de
envolve
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável
:
Resposta
-\frac{\cos^3(2x)}{6}+C