Resolva as integrais para concluir as igualdades.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e mostrar que ela equivale a
. O conteúdo aqui é integração de função racional, e vamos usar substituição para simplificar.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então derivando ambos os lados, temos
. Isso implica
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Voltando a variável original
, obtemos
.