Resolva as integrais dadas por substituição. Indique em cada uma delas a substituição e efetue a mudança de variável - os exercícios feitos direto, sem o desenvolvimento, não serão considerados.
integral e^9 x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral e^9x,dx
usando substituição. O conteúdo aqui é a regra da cadeia na integração de uma função exponencial.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 9x,
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du = 9,dx Longrightarrow dx = du9

Passo 3

Substituindo em integral e^9x,dx temos
integral e^9x,dx = integral e^u,du9 = 19integral e^u,du
E sabemos que
integral e^u,du = e^u

Passo 4

Voltando à variável x (substituindo u=9x) obtemos
19e^u + C = 19e^9x + C

Resposta

19e^9x + C

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