Resolva as integrais dadas por substituição. Indique em cada uma delas a substituição e efetue a mudança de variável - os exercícios feitos direto, sem o desenvolvimento, não serão considerados.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral por substituição
O conteúdo aqui é integração por substituição, que é o método inverso da regra da cadeia.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Agora reescrevemos a integral em termos de
. Temos
Passo 4
Integramos em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
: