Resolva as integrais dadas por substituição. Indique em cada uma delas a substituição e efetue a mudança de variável - os exercícios feitos direto, sem o desenvolvimento, não serão considerados.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Vamos identificar a parte interna da função composta, definir a nova variável e reescrever a integral em termos dessa variável.
usando o método de substituição. Vamos identificar a parte interna da função composta, definir a nova variável e reescrever a integral em termos dessa variável.
Passo 2
Definimos a substituição
então
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Para integrar
, lembramos que a derivada de
é
, então
Logo
Passo 5
Voltando à variável original
através de
, obtemos