Resolva as integrais dadas por substituição. Indique em cada uma delas a substituição e efetue a mudança de variável - os exercícios feitos direto, sem o desenvolvimento, não serão considerados.
integral sen(11 x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral sen(11x),dx
usando o método de substituição. O conteúdo aqui é mudança de variável em integração.

Passo 2

Escolhemos a substituição
u = 11x
Diferenciando ambos os lados, obtemos
du = 11,dx Longrightarrow dx = du11

Passo 3

Fazendo a troca de variável na integral, temos
integral sen(11x),dx = integral sen(u),du11 = 111integral sen(u),du

Passo 4

Agora basta integrar em u. Sabemos que
integral sen(u),du = -cos(u) + C

Passo 5

Voltando para x, substituímos u=11x no resultado:
111l(-cos(u)r) + C = -111cos(11x) + C

Resposta

-111cos(11x) + C

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