Resolva as integrais dadas por substituição. Indique em cada uma delas a substituição e efetue a mudança de variável - os exercícios feitos direto, sem o desenvolvimento, não serão considerados.
integral sen(9 x-68) d x

Passo 1

Resumindo o enunciado: calcular a integral
integral senl(tfrac9x-68r),dx
usando o método de substituição.

Passo 2

Escolhemos a substituição
u = 9x-68,
pois é o argumento da função seno. Derivando ambos os lados,
du = 98,dx Longrightarrow dx = 89,du

Passo 3

Substituindo na integral original:
integral sen!l(tfrac9x-68r),dx = integral sen(u);89,du = 89integral sen(u),du

Passo 4

Integramos em u e retornamos a x:
89integral sen(u),du = 89l(-cos(u)r) + C = -89cos!l(ur) + C = -89cos!l(tfrac9x-68r) + C

Resposta

-89cos!l(9x-68r) + C

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