Resolva as integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de zero a
de
. Esse problema pertence ao conteúdo de integrais definidas e vamos usar a técnica de integração por partes, além de conhecer a primitiva de
.
Passo 2
A fórmula de integração por partes é:
Para aplicar, fazemos as escolhas
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula, obtemos a primitiva de
:
Aqui explicamos que juntamos o produto
por
e subtraímos a integral de
.
Passo 4
Agora avaliamos a primitiva em
e
:
Calculando cada termo:
e
, logo
Passo 5
Assim chegamos ao valor da integral definida.