Resolva as integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida imprópria
, sabendo que ela é imprópria no limite inferior em
. Vamos usar substituição e depois avaliar o comportamento no limite.
Passo 2
Identificamos a primitiva de
. Fazendo a troca de variável
implica
. Assim,
Precisamos agora avaliar a integral definida como limite impróprio:
Como
e, quando
,
leva
, o termo
vai para
. Portanto a integral não converge.
Passo 3
Concluímos que a área sob a curva diverge; a integral é infinita.
Resposta
A integral diverge (vai para +∞) e não converge.