Resolva as integrais definidas:
(Use substituição, se possível, ou comente sobre a impossibilidade de solução analítica.)
Passo 1
Queremos calcular a integral definida
. O conteúdo é integração de funções exponenciais, e precisamos checar se uma substituição simples funciona.
Passo 2
Tentamos a substituição
. Daí
, mas não aparece um
multiplicando em
, logo essa substituição não simplifica a integral.
Passo 3
Na teoria de integrais, sabe-se que não existe primitiva elementar para
. Precisamos recorrer a funções especiais: a função imaginária de erro
.
Passo 4
Definimos a função
por
Isolando a nossa integral, obtemos
Passo 5
Para ter um valor numérico, usamos
. Assim,