Resolva as integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. Isso envolve o conteúdo de integrais impróprias (já que o integrando diverge em
) e uso de substituição para simplificar a raiz.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
. Quando
, temos
; quando
, temos
. Assim a integral vira
.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência para integrar
. Temos
.
Passo 4
Precisamos tratar o limite impróprio no ponto
. Avaliando de
a
: