Resolva as integrais definidas:
integral1^2(x^2-3 x+2) d x

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral definida de um polinômio entre 1 e 2, portanto estamos trabalhando com integração de funções polinomiais e aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Para resolver, primeiro encontramos uma antiderivada de x^2-3x+2. Como sabemos,
integral x^2,dx=x^33, integral(-3x),dx=-3x^22, integral2,dx=2x,
temos então a função primitiva
F(x)=x^33-3x^22+2x

Passo 3

Agora avaliamos essa primitiva nos limites de integração 2 e 1 e subtraímos:
F(2)=2^33-3cdot2^22+2cdot2=83-6+4=23, F(1)=1^33-3cdot1^22+2cdot1=13-32+2=56

Passo 4

Aplicando o Teorema Fundamental:
integral1^2(x^2-3x+2),dx=F(2)-F(1)=23-56=-16

Resposta

-\u2071\u20466

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