Resolva as integrais das funções racionais:
Passo 1
A integral que queremos resolver é
. O conteúdo é integração de funções racionais, e vamos precisar usar frações parciais;
Passo 2
Observando o denominador, fazemos fatoração por agrupamento:
Passo 3
Com isso, escrevemos a decomposição em frações parciais:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
e igualando coeficientes obtemos:
Passo 5
Igualando coeficientes de
,
e termo constante, surge o sistema:
Passo 6
Resolvendo, encontramos
,
e
. Então
Passo 7
Agora integramos termo a termo:
Passo 8
Somando tudo, obtemos a primitiva.