Resolva as integrais indefinidas abaixo, usando o método de substituição de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para calcular, por substituição, a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é usar uma mudança de variável
que simplifique o denominador ao ponto de nos restar uma potência simples em
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Agora calculamos
. Como
, temos
Passo 3
Substituindo na integral original, o numerador
vira
e o denominador
vira
. Assim,
Passo 4
Integramos em
:
Multiplicando pelo fator
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
, lembramos que
. Logo a primitiva é