Resolva as integrais indefinidas abaixo, usando o método de substituição de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de substituição de variáveis. Como a derivada de
é
, faz sentido usar
para simplificar a integral.
Passo 2
Definimos
logo
Perceba que na integral original o fator
pode ser trocado por
e
vira
.
Passo 3
Fazendo a substituição na integral, obtemos
Passo 4
Integramos
em relação a
:
Passo 5
Voltando à variável
, como
, a primitiva fica