Resolva as integrais indefinidas abaixo, utilizando o método de decomposição em frações parciais: \int \frac{1}{x\left(x^{2}+4\right)^{2}} d x
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
\int \frac{1}{x\bigl(x^{2}+4\bigr)^{2}}\,dx
O conteúdo principal é decomposição em frações parciais, e vamos precisar também de substituições simples para integrar termos como \int dx/x, \int x/(x^{2}+4)\,dx e \int x/(x^{2}+4)^{2}\,dx.