Resolva as integrais indefinidas a seguir (
Pontos):
\int \operatorname{sen} x-4 x^{3} d x
\int \operatorname{sen} x-4 x^{3} d x
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo é antiderivada de função trigonométrica e de polinômio. Vamos usar a linearidade da integral, a antiderivada de
e a regra da potência para
.
Passo 2
Calcular
Como
, temos
Passo 3
Calcular
Pela regra da constante e da potência,
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos