Resolva as integrais indefinidas a seguir ( \mathbf{2 , 0} Pontos):
\int 3\left(x^{2}-\cos x\right) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
\int 3\bigl(x^{2}-\cos x\bigr)\,dx
Este é um problema de integração básica, onde vamos usar a linearidade da integral e as fórmulas
\displaystyle \int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C e \displaystyle \int \cos x\,dx = \sin x +C.

Passo 2

Pela propriedade da linearidade, podemos escrever
\int 3\bigl(x^{2}-\cos x\bigr)\,dx =3\int x^{2}\,dx \;-\;3\int \cos x\,dx.

Passo 3

Calculamos cada parte:
\int x^{2}\,dx = \frac{x^{3}}{3}+C_{1}, \qquad \int \cos x\,dx = \sin x +C_{2}.

Passo 4

Substituindo de volta e agrupando as constantes de integração em uma só ( C), temos
3\cdot\frac{x^{3}}{3} \;-\;3\sin x +C = x^{3} \;-\;3\sin x +C.

Resposta

x^{3} - 3\sin x + C

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