Resolva as integrais:
integral sin x cos x d x

Passo 1

A questão pede para calcular a integral integral sin x cos x,dx. O assunto envolve integração de funções trigonométricas e vamos usar substituição para simplificar.

Passo 2

Definimos u = sin x, então du = cos x,dx. A técnica de substituição busca reconhecer no integrando uma expressão que coincida com du.

Passo 3

Substituindo, a integral fica integral sin x cos x,dx = integral u,du, pois sin x vira u e cos x,dx vira du.

Passo 4

Agora integramos em função de u: integral u,du = u^22 + C, usando a regra de potência para antiderivadas.

Resposta

sin^2 x2 + C

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