Resolva as integrais:
integral(x^4-3 x^3+3 x^2+4 x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(x^4-3x^3+3x^2+4xr),dx
O conteúdo aqui é a regra de potência para integração, que diz que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, nneq -1

Passo 2

Aplicando a regra de potência aos dois primeiros termos:
integral x^4,dx = x^55,
integral l(-3x^3r),dx = -3;x^44 = -3x^44

Passo 3

Agora aos dois últimos termos:
integral 3x^2,dx = 3;x^33 = x^3,
integral 4x,dx = 4;x^22 = 2x^2

Passo 4

Somando todas as parcelas e incluindo a constante de integração C, obtemos
integrall(x^4-3x^3+3x^2+4xr),dx = x^55 - 3x^44 + x^3 + 2x^2 + C

Resposta

x^55 - tfrac3x^44 + x^3 + 2x^2 + C

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