Resolva as integrais:
Passo 1
A questão pede para encontrar a primitiva da função
. O conteúdo principal aqui é integração por partes, e depois precisaremos resolver uma integral de fração racional usando divisão de polinômios.
Passo 2
Vamos aplicar integração por partes em
. Escolhemos:
Então:
Pela fórmula de partes:
Passo 3
Precisamos computar
. Fazemos divisão de polinômios:
Assim:
Passo 4
Voltando à expressão por partes, temos:
Distribuindo
:
Passo 5
Pronto! Essa é a antiderivada de
.