Resolva as integrais:
integral(e^x+csc ^2 x+1x) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(e^x+csc^2 x+tfrac1xr),dx
O conteúdo é integração de funções elementares: exponencial, função trigonométrica e função racional. Vamos usar a linearidade da integral e fórmulas básicas.

Passo 2

Pela linearidade de integrais temos
integrall(e^x+csc^2 x+tfrac1xr),dx =integral e^x,dx+integralcsc^2 x,dx+integraltfrac1x,dx

Passo 3

Aplicamos as fórmulas conhecidas:
integral e^x,dx = e^x, integral csc^2 x,dx = -cot x, integral tfrac1x,dx = lnlvert xrvert

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
e^x - cot x + lnlvert xrvert + C

Resposta

integrall(e^x+csc^2 x+tfrac1xr),dx = e^x - cot x + lnlvert xrvert + C

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